1. Primero, tenemos que encontrar la diferencia común de cada par de números consecutivos: Entonces, la diferencia común es 4. Una Sucesión Aritmética es aquella en que a cada término se le suma una cantidad constante (entera o fracción, positiva o negativa), con el fin de obtener el siguiente término. Aplicamos la fórmula del término general: Aplicamos la fórmula del término general. Ya hemos visto que si las diferencias (llamadas primeras diferencias) entre cada dos términos sucesivos son iguales, entonces se llama secuencia aritmética (que también se conoce como secuencia lineal). 05-dic-2022 - SECUENCIAS NUMÉRICAS Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que guardan cierto criterio de formación (no necesariamente e. Pinterest. Empezamos encontrando la diferencia común: En este caso, obtuvimos una diferencia común negativa. En las sucesiones numéricas la regla de formación puede expresarse a través de una expresión algebraica llamada término general, designado como a n, que nos permite calcular cualquier término de la sucesión en función del lugar que ocupe. Se pueden dar tres formas de sucesión acotada: Una sucesión {a n} estará acotada superiormente en el caso de que exista un número real M que limite de la siguiente forma la secuencia: {a n} ≤ M.Por otro lado, la sucesión estará acotada inferiormente cuando un número real N la limite de la forma contraria a la anterior: {a n} ≥ N. 21 0 obj Indique el número que da continuidad a la serie. Las sucesiones pueden tener fórmulas que nos dicen . La secuencia numérica de los triángulos es: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, …, Consejos para aprender a distancia durante la cuarentena, Ventajas y desventajas de estudiar en el extranjero, 11 Consejos para empezar con el aprendizaje en línea, 5 Consejos para aprender inglés en línea de forma entretenida, 5 Consejos para transferir formación online. Conjunto ordenado de elementos que obedecen una ley de formación. Explorar. No. Calculamos la diferencia resolviendo la ecuación anterior: Por tanto, la diferencia es \(d = 1\) y el segundo término es. <> En una secuencia aritmética, la diferencia entre los elementos precedentes es la misma. Por otro lado, las Matemáticas han señalado que existen dos tipos de Sucesiones numéricas: por un lado, se encontrarán aquellas que tienen un número limitado de elementos, las cuales reciben el nombre de sucesiones finitas; por otro, existirán aquellas sucesiones de elementos ilimitados, las cuales se conocen como sucesiones infinitas. 20 0 obj ID: 98428. Con base en lo que ya observaste, entonces puedes decir que el 85 no forma parte de esta sucesión, porque termina en 5 y todos los . Tipos de sucesiones numéricas. ¿Ha observado alguna vez un patrón en los números asignados a las casas de una fila, en los números de página de un libro o en el incremento salarial que recibe un empleado cada año? Cuando tenemos que k=2, vemos que t_{2} = \text{A}t_{1} + B, y como t_{2} = 4, entonces 4 = \text{A} + \text{B}, Cuando tenemos que k=3, vemos que t_{3} = \text{A} t_{2} + \text{B}, y como t_{3} = 10, entonces 10 = 4\text{A} + \text{B}. CLASIFICACIÓN DE LAS SERIES. Por tanto, los dos siguientes términos son 54 y 43. Cada uno de los siguientes ejercicios tienen su respectiva solución detallada. y como es una manera para encontrar por ejemplo en una sucesion 2 4 6 8 como se encontraria el numero en la sucesion numero 67 para no escribir toda la sucecion. Como conocemos \(S_5=90\) y \(a_1=12\), tenemos. 72, 64, 56, 48, 40, 32 es una sucesión . En la sucesión cuadrática, la segunda diferencia es la misma. Por ejemplo, en la serie 2 – 4 – 6 – 8 existe una regla: el número 2. Nota: Es aconsejable comprobar que la diferencia es constante en toda la sucesión (si la sucesión no es aritmética, esto no ocurre). an =2 ⋅n a n = 2 ⋅ n. En esta página trabajaremos con sucesiones con infinitos términos (no hay un último término). Curso/nivel: 5to de primaria. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Sucesión aritmética. Finalmente tenemos nuestra fórmula generadora: Genera sucesiones en las cuales el término calculado está en función de dos o más términos anteriores más alguna constante, matemáticamente es así: t_{k} = \text{A} \ t_{k-1} + \text{B} \ t_{k-2} + \text{C}. Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. 2. Usa la fórmula de sucesiones aritméticas detallada arriba para resolver los ejercicios. . Veamos un ejemplo: f(n) = \cfrac{2n + 1}{2n} \quad \text{para} \quad n = 1, 2, 3, 4, \dots. Determinar la fórmula generadora de la siguiente sucesión: Para empezar, supondremos que ya hicimos la prueba y vimos que esta no es una sucesión regresiva simple y también supongamos que la fórmula está en función de dos términos precedenter y alguna constante: t_{k} = \text{A} t_{k-1} + \text{B} t_{k-2} + \text{C}. Resueltos con todas las respuestas de forma oficial se puede descargar y abrir Ejercicios de Sucesiones Crecientes Y Decrecientes destinado a profesores y estudiantes en Formato en PDF. Ejercicios 2 ejemplos de sucesión cuadratica: En la siguiente sucesión 2, 6, 12, 20, 30 si calculamos las primeras diferencias obtenemos:6-2 = 4 ; 12 -6= 6 ; 20-12=8; 30-20=10 sus diferencias no son constantes, dándonos los siguientes valores: un ejemplo para comprender mejor las definiciones: 4;6;8;10. Este número se denomina diferencia y se denota por \(d\). Los campos obligatorios están marcados con, Grandes Matemáticos para Cuarto Grado de Primaria, Cuadrados Mágicos con Adición para Cuarto Grado de Primaria, Ejercicios de Estrellas Mágicas para Cuarto Grado de Primaria, Pirámide Numérica para Cuarto Grado de Primaria, Cuadrados Mágicos con Sustracción para Cuarto Grado de Primaria, Criptograma de Suma para Cuarto Grado de Primaria, Aplica la regla de formación y completa las sucesiones numéricas, Descubre la regla y continúa las sucesiones, Descubre la regla de formación y continúa las sucesiones. Idioma: español (o castellano) Asignatura: Razonamiento matemático. El primer término de una secuencia aritmética, como su nombre indica, es su primer número. Así que ya tenemos los dos sistemas de ecuaciones: Cuando los resolvamos, tendremos las siguientes respuestas: \text{A} = 2 \quad \text{y} \quad \text{B} = 2. A continuación, miraremos un resumen de sucesiones . Entre las distintas series que pueden construirse con números, se encuentran las Secuencias numéricas. Actividades de la Ficha de Sucesiones Numéricas con Sumas y Restas. ( ) Esta es una característica de esta serie y te puede ayudar a responder por ejemplo, si el número 85 es un término o no de esta serie. Para buscar información sobre el tema de "sucesiones numéricas" o sobre sucesiones famosas o matemáticos que han aparecido en esta actividad, puedes consultar las . Portada » Sucesiones Numéricas - Matemáticas Cuarto de Primaria . Las sucesiones aritméticas tienen una diferencia constante entre números consecutivos. La sucesiones aritméticas son series de números que obedecen a un patrón o comportamiento. Ejercicios de progresiones geometricas. En este caso, tenemos números fraccionarios, pero similar a los problemas anteriores, solo tenemos que encontrar los diferentes valores para reemplazar en la fórmula de sucesiones aritméticas: Ahora, usamos la fórmula con estos valores: $latex a_{16}=\frac{5}{2}+(16-1)\frac{1}{2}$, $latex a_{16}=\frac{5}{2}+(15)\frac{1}{2}$. 9.1 Ejemplo 1; 9.2 Ejemplo 2; 9.3 Ejemplo 3; 10 Sucesiones numéricas para primaria. A primera vista, tal vez pensemos que tenemos una diferencia común negativa, ya que tenemos números negativos, pero tenemos que recordar que cuando la sucesión está creciendo, la diferencia común es positiva: Vemos que la diferencia común es 4 positivo debido a que la sucesión geométrica está creciendo. Aplica la regla de formación y completa las sucesiones numéricas. Sucesión de números reales Construcción recursiva de . En la sucesión de las pares, el primer término es a1 = 2 a 1 = 2 y el sexto es a6 =12 a 6 = 12. Calcular el término general de las siguientes sucesiones: Para calcular el término general se necesitan el primer término y la diferencia. Por ejemplo, 2,5,8 sigue el patrón de "sumar 3", y entonces podemos continuar la sucesión. Ejemplos de Sucesiones. EJEMPLOS An=2^n Podemos encontrar aplicaciones de las sucesiones en muchas ocasiones de la vida cotidiana. 10.1 Sucesiones numéricas para primer grado; 10.2 Sucesiones numéricas para segundo grado; 10.3 Sucesiones numéricas para tercer grado. Números cuadrados Números cuadrados2. a1 * r = a2. Cuando tengamos que el subíndice de t es cero o menor de cero, entonces tomaremos el valor que ya aparece en la sucesión sin considerar la constante y el otro valor del término precedente. por Ideleonbriones. La diferencia se calcula restando dos términos consecutivos: Es decir, la diferencia se obtiene restando términos consecutivos. Números cuadradosComo cuestión de matemáticas, un número cuadrado es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. Como el primer término es \(a_1=2\) y el quinto es \(a_5=10\), la suma es, También podemos calcular la suma de los \(n\) primeros términos a partir del primero y de la diferencia con la fórmula. Sucesiones. . Ejemplos de progresiones aritméticas: a) {an} = . a1 * r * r = a1 * r2 = a3. }, es una sucesión aritmética (o progresión aritmética), porque la diferencia entre un término y el siguiente es una constante. 1 . Para encontrar el siguiente término, solo tenemos que sumar esta diferencia al último término. Ejemplos de series asociadas a sucesiones son: 3, 9, 15, 21, 27, 33 es una sucesión aritmética finita de diferencia 6; podemos calcular su serie como: 3 + 9 + 15 + 21 + 27 + 33 = 108. La segunda sucesión es decreciente porque su diferencia es negativa (\(d=-3\)). Las sucesiones pueden ser finitas e infinitas. Los campos obligatorios están marcados con, Funciones – ¡Explicación completa y ejemplos! SUCESIONES Sucesión es un conjunto de cosas que cumplen un orden. Calculamos la suma de los 5 primeros términos de la sucesión de los pares. . Ejemplo La sucesión 5, 10, 15, 20, 25 es finita. Se denomina 33 o 3 * 3 * 3.Los números naturales tienen la siguiente secuencia cúbica:1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, Números triangularesLos números triangulares se utilizan para contar elementos dispuestos en triángulos equiláteros. Encuentra el siguiente término en la sucesión aritmética: 3, 7, 11, 15, ?. Donde: a, m y r: Las primeras diferencias sucesivas Ejemplo 1: Hallar el término enésimo en: 5 ; 11 ; 19 ; 29 ; … Resolución: 5 ; 11 ; 19 ; 29 ; T1 5 ; a 6 ; a 2 ; r 0 (no existe) Luego: Resolviendo quedará: Tn n2 3n 1 IV. El término general es. Las hay en progresión aritmética o progresión geométrica, la diferencia básica es que en la . Si tienes problemas con estos ejercicios, puedes estudiar los ejercicios resueltos de arriba. Creciente (diferencia positiva \(d=10\)). Como el primer término es \(a_1=2\) y la diferencia es \(d=2\), el término que ocupa la décima posición es, Conociendo el primer término y el término \(n\)-ésimo de la sucesión, podemos calcular la suma de los \(n\) primeros términos con la fórmula. 3A, 4C, 5E, 7H, 9K, 12O . ResumenEn primer lugar, se demuestra que la clase de secuencias clásicas cuasi-monótonas no es comparable a la clase recién definida de secuencias de “variación acotada en reposo”. Es creciente. Restaremos el segundo y el primer término. Nos encontramos con secuencias en muchos lugares de la vida real. Números de Fibonacci. Hay tanto progresivas como Regresivas【 Organizar series numéricas 】 . La sucesiones son tan antiguas como los números naturales en la evolución y desarrollo de la Matemática. Sin embargo... Quizás lo mejor, previo a avanzar sobre la propiedad del Conjunto vacío ... Antes de abordar una exposición sobre los distintos ejemplos que puede ex... Tal vez lo más recomendable, antes de abordar la explicación y demás ej... Tal vez lo más conveniente, antes de exponer algunos usos concretos que p... Este sitio web utiliza cookies tanto propias como de terceros para poder ofrecer una experiencia personalizada y ofrecer publicidades afines a sus intereses. Esta página está dedicada exclusivamente a las sucesiones aritméticas. . Mira estas páginas: Ejercicios de sucesiones aritméticas resueltos, Ejercicios de sucesiones aritméticas para resolver. Está acotada inferiormente en . Edad: 10+. Fichas: Actividades y Problemas Ejercicios - Resueltos Sucesiones Numericas. <> 8 Cuales son las sucesiones numéricas ; 9 Sucesiones numéricas ejemplos. Por ejemplo, la sucesión de los pares y la de los impares tienen diferencia \(d=2\), pero son distintas: Determinar si las siguientes sucesiones son crecientes o decrecientes: Decreciente (diferencia negativa \(d=-5\)). El pensante es una biblioteca con miles artículos en todas las áreas del conocimiento, una pequeña Wikipedia con ejemplos, ensayos, resumen de obras literarias, así como de curiosidades y las cosas más insólitas del mundo. Calculamos \(a_2\) sumamos la diferencia al primer término: Comprobamos que la diferencia entre el tercer y el segundo término también es 8: Calcular los dos siguientes términos de las sucesiones aritméticas: ¿Cuál es la diferencia de estas sucesiones? Una sucesión es un conjunto de números que presenta un cierto orden de acuerdo a una ley de formación . ResumenEn primer lugar, se . Entre las distintas series que pueden construirse con números, se encuentran las Secuencias numéricas. https://doi.org/10.1023/A:1021717700626Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard, Tipos de Patrones NuméricosHay dos patrones de secuencias numéricas comunes:1. Por ejemplo, X5 sería . La resolución "consiste en descubrir la estructura periódica y relacional existente en la cadena de números, letras y figuras, secuencias de notas musicales y modelos colorados, procesos y secuencias en las . Toda vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a algunos ejemplos, sobre este tipo de construcciones o series numéricas. Estos tipos son las denominadas progresiones aritméticas y geométricas. Empecemos a buscar la fórmula generadora, tenemos que para k=1 es t_{1} = 1. Aprende gratuitamente sobre matemáticas, arte, programación, economía, física, química, biología, medicina, finanzas, historia y más. . Por ejemplo: Si se tiene la Secuencia numérica 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 Se puede inferir que la regla por medio de la cual se ha establecido esta serie es an = an-1 + 5. Descendentes: van de un número mayor a uno menor (Regresivas). Puede ser tan complicada como se torne la sucesión: t_{k} = \text{A} \ t_{k-1} + \text{B} t_{k-2} + \text{C} t_{k-3} + \text{D}, t_{k} = \text{A} \ t_{k-1} + \text{B} t_{k-2} + \text{C} t_{k-3} + \text{D}t_{k-4} + \text{E}. Los . Sin embargo, antes de exponer algunos ejemplos sobre ellas, se revisarán algunas definiciones , que de seguro servirán para entenderlas dentro de su justo contexto matemático. Razonamiento Verbal. En esta página encontrarás ejercicios de sucesiones numéricas y sus soluciones estudiando: la monotonía, divergencia, convergencia, y más. Indique el número que da continuidad a la serie. /* Ejemplo 3 */ numer:true$ a[n]:=(1+1/n)^n$ terminos:makelist([n,a[n]],n,1,50); Teniendo en cuenta este resultado, demostramos tres teoremas de ejemplo para las secuencias de variación acotada en reposo, que son análogos a los teoremas demostrados anteriormente para las secuencias monótonas o cuasi-monótonas. Conjunto ordenado de elementos que obedecen una ley de formación. Las sucesiones numéricas - Recursos e información para docentes. A continuación, algunos de estos casos: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 2, 4, 8, 16, 32, 64. Las fórmulas recursivas relacionan términos sucesivos de una sucesión para proporcionar medios para calcular cantidades sucesivas en términos de las anteriores. Por ejemplo, si un taxista te dice que cobra una cuota fija, más una variable por kilómetro recorrido, pero por la prisa no alcanzas a escuchar cuánto por cada cosa, al . Demuestra tu creatividad inventando 2 ejercicios y resolviéndolos. En este caso, los elementos siguen un patrón específico. Se dice que una sucesión es creciente si cada Por ejemplo, los números de las casas en una fila, el salario en años sucesivos (por una cantidad fija o por un porcentaje fijo), los números de las páginas de un libro, etc., representan secuencias. Despejamos el término \(a_5\) de la ecuación anterior: A partir del primer y quinto término podemos calcular la diferencia: Como conocemos el primer término y la diferencia, conocemos el término general: Sucesiones o progresiones aritméticas © mtesfacil.com. Los campos obligatorios están marcados con *, Me.parese mi buena la página y me ayudó con las duda que tenia,
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, t_{3} = \text{A}t_{2} + \text{B}t_{1} + \text{C}, t_{4} = \text{A}t_{3} + \text{B} t_{2} + \text{C}, t_{5} = \text{A} t_{4} + \text{B} t_{3} + \text{C}. Resumen de habilidad. Como conocemos \(a_4\), podemos calcular \(a_1\): Aplicamos la fórmula del término general con \(n=4\): El quinto término se obtiene sumando la diferencia \(d\) al cuarto término: El sexto término se obtiene sumando la diferencia \(d\) al quinto término: Podemos sustituir la expresión de \(a_5\) en la ecuación anterior: Ahora aplicamos el término general con \(n=4\) para calcular el primer término: Calcular la suma de los 10 primeros términos de las siguientes sucesiones: Emplearemos la primera fórmula para la suma: Necesitaremos calcular \(a_{10}\) para poder aplicar la fórmula. Por ejemplo; 20, 16, 12, 8, 4, 1. La ficha que te brindamos contiene muchas actividades de Sucesión Numérica para que los estudiantes de tercero de primaria aprendan de forma divertida y didáctica. Después c... MATEMATICAS DE PRIMERO DE PRIMARIA | MATEMATICAS EJERCICIOS RESUELTOS. Calcular cuántos números impares hay entre 20 y 50 y calcular su suma. Una sucesión aritmética es una lista de números la cual tiene un patrón definido. Para calcularlo, utilizaremos la diferencia y la fórmula del término general: Por tanto, hay 15 números impares entre 20 y 50. Ejemplos y Ejercicios. a1 * r * r * r = a1 * r3 . Resolver series numéricas nos permite poner en práctica las habilidades del pensamiento como las lógicas. A continuación, cada una de estas definiciones: De esta manera, se tendrá que las Matemáticas han definido a los Números enteros como una clase de números, a través de los cuales se expresan cantidades exactas específicas, o también la deuda o ausencia de ellas. Una Sucesión Geométrica es un conjunto de números en que a cada término se le multiplica por un valor constante para obtener el término siguiente. Una fórmula generadora es recursiva simple cuando la sucesión está en función del término anterior y alguna constante. Applet Laboratorio Sucesiones recurrentes Profesora: Elena Álvarez Sáiz S 11 f Ingeniería de Telecomunicación Ejercicios: Sucesiones numéricas Fundamentos Matemáticos I Solución: 2 (a) Demostramos por inducción la desigualdad (an ) − 3an + 1 ≤ 0 . : 2 ; 14 ; 98 ; 686 Ejemplo 2: Indicar la suma de los 4 primeros términos de: a1 1 ; a2 1 ; an 2 an an 1 Resolución: Para: n 1 a3 a1 a2 1 1 2 n 2 a4 a2 a3 1 2 3 Rpta: a1 a2 a3 a4 1 1 2 3 4 Relaciones en Una Sucesión Aritmética Inicio de una progresión aritmética Donde: n : Número de términos Tc : Término central Relaciones en una Sucesión Geométrica Inicio de una progresión geométrica Donde: Tc Término central Relación En Una Sucesión Polinomial Donde: : combinaciones de “n”, tomados de “k” en “k”. Sucesiones especiales Ahora veamos algunas sucesiones especiales y sus reglas: Sucesiones aritméticas . Ver más. SERIES.- Se llama serie a la suma indicada de los elementos de una sucesión, es decir dada la sucesión. Sucesiones numéricas: Es una secuencia ordenada de números, dispuestos entre si por una ley de formación, la cuál se obtiene empleando las operaciones básicas . Existen varios tipos de sucesiones numéricas, en el cual para una función siempre tendremos como resultado un número para una determinada posición de ese número que queremos calcular. La razón de una sucesión geométrica se denota por r r y debe ser constante en toda la sucesión. 10.3.1 Recuerda: 10.4 Sucesiones numéricas . a ) R e g la : ÷ 8 49 152 b ) R e g la : ÷ 3 6 144 y ÷ 2 432 144 72 c ) R e g la : ÷ 5 15 625 3 125 d ) R e g la : ÷ 1 0 y x 2 23 000 2. En esta página trabajaremos con sucesiones con infinitos términos (no hay un último término). El primer número impar comprendido entre 20 y 50 es 21 y el último es 49: Observad que \(m\) es el número de números impares entre 20 y 50. Así, tomando los recíprocos de cada término, obtenemos 1, 1/2, 1/3, …, que es una secuencia armónica ya que sus recíprocos 1, 2, 3, … forman una secuencia aritmética. Por lo tanto, las secuencias numéricas se definen como listas de números que muestran ciertos patrones. Aquí están los Patrones de Números cuadrados para los primeros 10 números:1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.Aquí se muestra un Patrón de Números cuadrados donde el primer número es un cuadrado de 1, seguido por un cuadrado de 2 que es igual a 4, un cuadrado de 3 es igual a 9, y así sucesivamente hasta que el cuadrado de 10 es igual a 100. Pero si las primeras diferencias NO son iguales, y en cambio, las segundas son iguales, entonces la secuencia se conoce como secuencia cuadrática. endobj En términos matemáticos se representa así: f(n) = x_{n} \quad \text{para} \quad n \ \in \ \mathbb{Q}, \mathbb{Q} = \ \text{números racionales, enteros y naturales}. 86 b. <> Secuencia de números en la cual cada número, tiene un orden asignado, es decir a cada número le corresponde un número ordinal; con lo cual habrá un 1er término, 2do término, 3er término y así sucesivamente. SUCESIONES ALFANUMERICAS Y DE FIGURAS son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico, se utilizan mucho en los exámenes de CI y habilidad matemática, el propósito es desarrollar y ejercitar la inteligencia. Se dice que una sucesión es infinita cuando tiene un término de inicio pero no tiene un término final. Para hallar la fórmula generadora tenemos que tomar la fórmula general de la sucesión recursiva simple: Y como término primario tenemos que es el t_{1} = 1, así que tenemos que cuando k=1, entonces t_{1} = 1. Se establece el siguiente modelo para explicar las Sucesiones Aritméticas: { a1, a2, a3, a4…. } Entre las sucesiones numéricas se encuentran: Sucesiones aritméticas. Esto quiere decir que para seguir la secuencia, solo debemos sumar el número 2 al último valor presentado, el. Sucesiones numéricas. En la sucesión de las pares, el primer término es \(a_1=2\) y el sexto es \(a_6=12\). Nuevo recurso para trabajar el cálculo mental, el concepto de cantidad y la atención. Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, 24 Related Question Answers Found . Al final de la página resolvemos 15 problemas de los conceptos vistos. Ejemplos de sucesiones . Resuelve los siguientes ejercicios de sucesiones aritméticas y pon a prueba tu conocimiento sobre este tema. Otros contenidos: Por ejemplo, en el caso de una serie numérica de números impares cuyo número menor es 3 y su número mayor es 9, esta serie numérica estará formada por 3, 5, 7 y 9. A continuación veremos las fórmulas recursivas simples y las múltiples. Usando la fórmula detallada arriba, podemos resolver varios ejercicios de sucesiones aritméticas. Calculamos el quinto término: En esta sucesión ya conocemos el término general: La primera y la tercera sucesión son crecientes porque su diferencia es positiva (\(d=6\) en una y \(d=3\) en la otra).
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